starpoint.html
© J Westman 2003, 2005, 2012
   Stora ljuspunkter.
   Om stjärnornas verkliga och skenbara storlek, och om Asimov-projektioner.
   Stjärnor, alltså andra solar, uppges ju i endel fall vara så stora att de kunde svälja hela det inre planetsystemet. Ett exempel är den röda Betelgeuze i Orion, som under vintern syns bra på natthimlen (om det är klart, förståss) Ändå ser vi alla stjärnor endast som punkter även i de största teleskopen. Hur man kan veta hur stora de där ljuspunkterna på himlen verkligen är?


   Manus 4 dec 2003, uppdat 28 nov 2005, 7 apr 2012 JW

Jätte-stjärnor kan i sig vara så stora att de skulle kunna inrymma det inre av solsystemet men de är å andra sidan så långt borta att de endast syns som punktformade ljuskällor - det vill säja deras vinkeldiameter är så liten, att intet teleskop - inte ens världens största - kan förstora upp den till en bild utan special-arrangemang. Så hur vet man då hur stora de är, frågade en lyssnare per e-brev.

Ett försök att illustrera vad det handlar om gjordes av numera framlidne Isaac Asimov, som en gång tog sig före att försöka beräkna hur stora vi skulle se planeterna och stjärnorna på jordytan om de projicerades med sin skenbara vinkelstorlek från jordens centrum. Alltså vi tänker oss jordens yta som en stjärnkarta med alla himlakropparna projicerade på den från jordens centrum med den rätta vinkelstorlek de har på den riktiga himlen, och så kan vi promenera runt och titta på dem.

Det är inte så svårt att räkna ut hur stora ljusplättarna på jordytan skulle bli. Vi kan slå upp de skenbara diametrarna eller räkna ut dem - lätt nog med en räknedosa. Formeln för att få fram vinkeln är noggrant tagen arcus tangens av bråket radien genom avståndet. Radien förståss hälften av diametern. Och på jordytan är en bågminut lika med en distansminut eller sjömil vilket varje seglare och båtnavigatör vet, 1 852 meter. En bågsekund är en sextiondel av en distansminut eller 30,867 meter. Nå bra.

Solens och månens skenbara vinkeldiameter är ju en halv grad, 30 bågminuter, så de skulle projicerade på jordytan ha en vinkeldiameter på 30 distansminuter eller 56 kilometer. Mars hade i somras (2003) en vinkeldiameter på sådär 25 bågsekunder , projicerad med Asimov-projektion 770 meter. Och den stjärna som har största vinkeldiameter, Betelgeuze i Orion, verklig diameter över 500 miljoner kilometer och radie kring 280 miljoner kilometer , skulle alltså svälja även Mars - nu får jag börja räkna! arcus tangens av radien per avståndet...låt mej se... Då den är på ett avstånd av sådär 650 ljusår blir skenbara vinkeldiametern lite under två hundradels bågsekunder och i Asimov-projektion sådär 60 centimeter!

Betelgeuze är inte den största stjärna man känner i absoluta mått - det är kombinationen av storlek och avstånd som gör att den syns som störst. Alla andra ser mindre ut.

Men hej hallå där! Hur vet man då andra stjärnors än Betelgeuzes diameter om dom inte kan mätas upp?

Alldeles. Stjärndiametrar kan beräknas från den skenbara ytan - och den skenbara ytan får man fram ur stjärnans uppmätta ljusstyrka och den strålningstemperatur stjärnan strålar med, och strålningstemperaturen får man ur stjärnans färg - blått hett, över 10 000 grader, gult svalare, 6 000 grader, rött 3 000 grader.

De såkallade interferometriska metoderna har använts sedan 1920-talet för att bland annat just kontrollmäta Betelgeuzes diameter, men tills för några år sedan hade man lyckats direktmäta upp endast ett tiotal stjärn-diametrar. Men nu blir det andra bullar av. I fjol (2002) tog Europeiska Sydobservatoriet ESO ibruk ljus-koppling mellan sina fyra stora 8,2-metersteleskop på bergstoppen Cerro Paranal i Anderna, och bland de första stjärn-diametrarna som mättes i fjol var faktiskt den lilla och mycket ljus-svaga stjärna som befinner sig närmast vårt solsystem, Proxima Centauri. Vinkeldiametern är 1,2 milli-bågsekunder - alltså tusendels bågsekunder , och i Asimov-projektion blir det en mini-plätt på knappa fyra centimeter. Eftersom avståndet till Proxima är mycket noggrannt känt - genom mätningarna med astronomisatelliten Hipparcos för ett årtionde sedan - så vet astronomerna nu att Proximas diameter i verkligheten är kring 240 000 kilometer. Och det stämmer precis med de uppgifter som indirekta ljusmätningar och astrofysikalisk teori ger.

Proxima kretas kring dubbelstjärnan Alfa Centauri eller Toliman, och i år mätte man det stjärnparets diametrar - A är 1,23 gånger solen och B 0,865 gånger solen - men de är på mer än fyra ljusårs avstånd, medan ljuset bara behöver åtta minuter för att nå jorden från solen. Jämfört med vår sol som är 56 kilometer i diameter i Asimovprojektionen på jordytan, så är Alfa Centauri A 27 centimeter i diameter och Alfa Centauri B 19 centimeter. Det ger en viss uppfattning om vilka avstånden är till stjärnorna jämfört med avstånd i vårt solsystem.

SKENBARA OCH VERKLIGA DIAMETRAR SAMT STORLEK I ASIMOV-PROJEKTION

Himlakropp

Avstånd

Diameter

AU

ljusår

bågsekunder

kilometer

Asimov-projektion

Solen

1

8 min

1 920

1 392 000

59

km

Månen

0,0026

1,3 sek

1 920

3 476

59

km

Mars, opp.-03

0,373

3 min

25

6 794

772

m

Proxima

268 011

4,238

1,20E-03

233 000

3,7

cm

Alfa Centauri A

269 023

4,254

8,77E-03

1 710 000

27

cm

Alfa Centauri B

269 023

4,254

6,17E-03

1 204 000

19

cm

Betelgeuze

41 253 000

650

1,861E-02

557 000 000

57

cm

 


Mera om små stjärnors diametrar:

ESO Press Release 22/02 29 November 2002: How Small Are Small Stars Really?


Skicka kommentarer till juhaniwestman@gmail.com
Tillbaka till första astro-sidan.
Tillbaka till paradsidan.