4.LAUKAUS KUUHUN.

 

         Jules Verne käytti tykkiä laukaistakseen miehitetyn ammuksensa suoraviivaisesti kohti Kuuta. Vuosisatamme alun avaruusteoreetikot ehdottivat rakettia ja raketeilla Kuuhun lennettiinkin. Sen jälkeen kun vauhditusvaihe on päättynyt ei kuitenkaan ole eroa tykinammuksen ja raketin lennolla ja perusvaatimukset ovat samat.

 

         Lentorata.

 

         Jos ainoastaan Maan vetovoima vaikuttaisi lentorataan se olisi lähtönopeudesta riippuen ellipsi, paraabeli tai hyperbeli. Ellipsirata riittää jotta Kuun etäisyys Maasta saavutetaan.

 Jos ainoastaan Maan ja Kuun vetovoimat vaikuttaisivat lähellä paraboolista nopeutta aloitettuun ellipsirataan, se olisi puolikkaan kahdeksikon muotoinen. Käytännössä Maan, Kuun, Auringon, ja pienemmässä määrässä muiden planeettojen, varsinkin Jupiterin, vetovoimien yhteisvaikutus määrää kulloisenkin lentoradan muodon.

 Vernen tykki antoi lähtönopeuden Maan pinnalla. Raketti nostaa kuu-aluksen Maan ilmakehän läpi ja saavuttaa suurimman nopeuden ilmanvastuksen ulottumattomissa. Hermann Oberth selvitti jo 1923 miksi:/[i]/ Jotta Maan vetovoima ei söisi raketin vauhdityskykyä liikaa, sen on, noustuaan ensin muutama kilometri pystysuoraan ylös, aloitettava kallistumismanööverin, mieluummin itäänpäin, jotta saadaan Maan pyörimisnopeus käytetyksi hyväksi. Suurin osa kiihdytyksestä tapahtuu vaakatasossa.

 Vapaan lennon rata alkaa Maan ilmakehän ulkopuolelta, käytännössä yli 180 kilometrin korkeudella, ja Kuun tulevan sijainnin vastapuolella Maata. Alus erkanee Maan läheisyydestä lähes ellipsinmuotoisella radalla, jossa Maan massakeskipiste on toisessa ellipsin polttopisteessä. Ulommas tultaessa, kun lentonopeus vähenee, Kuun ja Auringon vetovoimien aiheuttamat häiriöt vääntävät radan muodon voimakkaammin.

 Kuten Verne totesi vähenee lentonopeus lennon kestäessä, ja väheneminen on kääntäen suhteessa etäisyyden neliöön, kuitenkin tähänkin vaikuttavat edellämainitut häiriöt.

 Aluksen lähestyessä Kuuta se joutuu Kuun painovoimakentän piiriin ja sen nopeus alkaa jälleen kasvaa. Aluksella on kuitenkin suurempi nopeus kuin Kuun pakonopeus. Sen rata lähellä Kuuta on periaatteessa hyperbeli, jonka polttopisteessä Kuun massakeskipiste sijaitsee.

 Jollei alus osu Kuuhun, se lentää Kuun ohi ja edelleen avaruuteen. Valitsemalla sopiva ohilentonopeus ja -korkeus, saadaan rata kääntymään niin että alus palaa Maahan. Neuvostoliitton Zond-alukset suorittivat suoran paluun lentoja, ja ensinmäiset Apollot asetettiin myös vapaan paluun radoille, jotta ne palaisivat jos manööverit Kuun läheisyydessä epäonnistuisivat.

 Jarruttamalla alusta se saadaan Kuun kiertoradalle.

 

Osuma Kuuhun.

 Koska myöskin Kuun rata on ellipsi, vaaditaan hieman eri minimi-lähtönopeuksia Kuun radan eri osien saavuttamiseksi. Keskimääräisellä minimilähtönopeudella lentoaika Kuuhun on noin 5,5 vuorokautta mutta nostamalla nopeutta vain prosentin verran, eli noin 100 m/s lisänopeudella, päästään Kuuhun kahdessa vuorokaudessa.

 Sekä lennon alkusuunta että alkunopeus on kulloisellakin ajankohtana määritelty suurella tarkkuudella. Otetaan  esimerkiksi rata, joka 185 kilometrin korkeudelta johtaa osumiseen keskelle Kuun Maahan käännetylle puolelle jonakin määrättynä ajankohtana. Lähtönopeus 185 kilometrin korkeudella olkoon tänä ajankohtana 10975 metriä sekunnissa, ja Kuun paikka radallaan sellainen, että lentoaika on noin 60 tuntia eli 2,5 vrk.

 Jos lentosuunta on täsmälleen oikea mutta nopeus jää 10 metriä sekunnissa liian alhaiseksi, osumispiste siirtyy Kuun itäiseen laitaan. Ylinopeus 15 metriä sekunnissa johtaa osumaan läntisen reunan taa. Jos ylinopeus on yli 15 metriä sekunnissa jatkuu lentorata Kuun ohi. Vaaditaan siten noin 0,14 % tarkkuus nopeudessa, jotta ylipäänsä osutaan Kuuhun./[ii]/

 Jos vaatimus on osua jollekin määrätylle kohdalle lähelle Kuuta esimerkiksi kiertoradalle asettumista varten, nopeuden säätö on oltava vieläkin tarkempi. Esimerkissämme päädytään sopivalle korkeudelle Kuunpinnan yläpuolella nopeusalueella 10995..10998 m/s.

 Jos nostetaan lähtönopeutta hieman nopeustoleranssi kasvaa, mutta silloin kasvavat myöskin lentosuuntakulman tarkkuusvaatimukset.

 Apollo-lentojen lentoajat Maan kiertoradalta Kuun kiertoradalle vaihtelivat Apollo 8:n 66 tunnista Apollo 17:n 83 tuntiin. Apollojen lähtönopeudet vaihtelivat. Alin oli Apollo 8:n 10835 m/s - jolloin saavuttiin Kuu sen maanläheisemmässä radan osassa, 66 tunnin lennon jälkeen. Suurin lähtönopeus oli Apollo 12:n 10996 m/s. Kuu oli silloin kauimmin Maasta ja siirtolento kesti 80 tuntia./[iii]/

 

Lähtö Maasta.

 Jos haluamme rakentaa raketin lähettämään avaruuslaitteen kohti Kuuta, ei riitä, että raketti kykenee nostamaan nopeuttaan nollasta lähtönopeuteen, vaan sen tulee myös kyetä voittamaan painovoiman ja ilmanvastuksen aiheuttamat häviöt.

 Ylläolevassa esimerkissä lähtönopeus 10975 metriä sekunnissa saavutetaan 185 kilometrin korkeudessa. Rakettimme on siis kyettävä nostamaan hyötykuorman sinne, sen lisäksi nousun aikana sen nostokykyä verottaa sekä ilman vastus alemmassa ilmakehässä että Maan vetovoima.

 Kuten Oberth totesi, sadaan hieman apua suuntaamalla lentorata Maan pyörimisnopeuden mukaisesti. Pyörimisnopeus-apu on riippuvainen lähtöpaikan maantieteellisestä etäisyydestä päiväntasaajalta sekä halutusta radan kaltevuudesta päiväntasaajaan nähden.

 Laukaistessa USA:n Cape Canaveralista 28,5 asteen kaltevuuteen hyöty on 357 m/s. Jos laukaisupaikka on ESA:n Kourou, joka sijaitsee noin 5 astetta pohjoista leveyttä ja radan kaltevuus on edelleen 28.5 astetta, hyöty on 407 m/s.

 Silloisen Neuvostoliiton Kuu-raketit laukaistiin Baikonurista, jonka pohjoinen leveys on noin 49 astetta. Poliittis-maantieteellisistä seikoista johtuen ratojen kaltevuus on kuitenkin  alimmillaan 51 astetta, joten saatava hyöty jää alhaiseksi, vain 193 m/s.

 Kun raketti saavuttaa Maata kiertävän radan nopeuden, esim. 185 kilometrin korkeudessa 7795 m/s, ei lisähäviöitä synny. Voimme siten tarkastaa nousulennon ajotarvetta niin kuin kyseessä olisi nousu satelliittiradalle, ja sieltä lisävauhditus kohti Kuuta. Käytännösä näin useimmiten tehdäänkin, koska silloin on helpompi sijoittaa siirtoradan lähtöpiste parhaammalle paikalle Maahan ja Kuuhun nähden.

 Voimme laskea tarvittavan ajotarpeen käyttämällä kaavaa:

 

         Vnousu = SQRT(G*(2/R-1/a)) - vpyör. + vhäviöt     (1)

 

 jossa, kuten edellisen luvun kaavoissa G = Maan gravitaatioparametri 398601 km3/s2 ja a = radan isonakselin puolikas, sekä R = Maan säde, 6378 km. Tulos on km/s,jos haluamme sen metreissä sekunnissa se on kerrattava 1000.

 Huomioitaessa kaavan (1) mukaan toisaalta energia, jota tarvitaan nostettaessa hyötykuorman kiertoradalle, ja toisaalta Maan pyörimisnopeuden antama hyöty, saadaan satelliitin nostamisen nopeustarpeeksi 7610 m/s Kourousta, 7660 m/s Cape Canaveralista ja 7825 m/s Baikonurista.

 Tähän on nyt lisättävä vhäviöt, ilmanvastuksen ja gravitaation häviöt. Ne riippuvat kantoraketin ja sen nousuradan rakenteesta, mutta käytännössä häviää noin 1800 m/s raketin nopeudenmuutoskyvystä noustessa tekokuuradalle. Tämä häviö on hinta siitä että emme murskaa hyötykuormaa laukaisemalla sitä tykillä Maan pinnalta.

 Esimerkkitapauksessa jatkovauhditus Kuuhun vievälle radalle vaatii yksinkertaisesti nopeuslisän 10975 - 7795 = 3180 m/s.

 Nyt voimme laskea yhteen kuulaukaisun "noin"-ajotarpeen:

 

Taulukko 4.1. Ajotarve kohti Kuuta eri lähtöpaikoista. Arvot m/s.

Lähtöpaikka:              Kourou     Cape Canaveral Baikonur

Nousu 185 km-radalle      7610            7660    7825

Häviöt nousussa           1800            1800    1800

Lähtö kohti Kuuta         3180            3180    3180

                          ------           ------   ------

Ajotarve yhteensä         12590            12640    12805

 

Jotta rakettimme suoriutuisi tehtävästään sillä on oltava ajotarvetta vastaava ajokyky.

 

Laskeutuminen Kuuhun.

 Esimerkissämme olemme nyt laukaisseet hyötykuormamme radalle jolla se törmää Kuun pintaan. Törmäämisnopeus on vaikeasti laskettavissa, sillä siihen vaikuttaa aluksen nopeus ja sijainti kun se saapuu Kuun vetovoimakenttään, sen liikkeen suunta Kuuhun nähden, johon myös Kuun ratanopeus vaikuttaa, ja niin edelleen. Tietokoneet suoriutuvat siitä kuitenkin vaivatta.

  Jos me haluamme hyötykuormamme laskeutuvan pehmeästi ja rikkoutumatta, sen putoamisnopeus on jarrutettava lähes nollaan. Ja koska jarrutus tapahtuu rakettivoimalla Kuun vetovoimaa vastaan syntyy siitäkin painovoimahäviötä. Suoran lennon laskeutumisajotarve on pienimmillään kun pidetään lähtönopeus Maasta mahdollisimman alhaisena, mikä tarkoittaa pitkiä lentoaikoja. Neuvostoliiton Luna 9 ja Luna 13 sekä amerikkalaiset Surveyor-luotaimet laskeutuivat tällaisen suoran lennon jälkeen. Luna-9:n lentoaika oli melko tasan 80 tuntia lähdön jälkeen.

 Lunat syöksyivät Kuuta kohti nopeudella 2630 m/s kun jarrutusmoottorit kytkettiin päälle 75 kilometrin korkeudessa./[iv]/

 Painovoimahävikin saamme laskettua kaavalla:

 

         Vg-häviö = gkuu * tjarrutus      (2)

 

jossa gkuu = 1,62 m/s2.

 Jarrutus kesti 43 sekuntia ja painovoimahäviö oli 70 m/s, joten jarrutuksen yhteenlaskettu ajotarve oli 2700 m/s. Kiihtyvyys oli kuitenkin melko korkea, hieman yli 6 Maan g-voimaa. Miehitetty kuu-alus jarrutetaan varovaisemmin, mikä puolestaan aiheuttaa lisää ajotarvetta. Jos annetaan pystysuoran jarrutustapahtuman kestää 2 minuuttia tarvitaan 194 m/s lisää ajokykyä.

 Jos halutaan suorittaa pehmeän laskun on varattava myöskin ajoainetta laskeutumispaikan hakua varten, tällöin alus leijuu rakettimoottorinsa kannattamana pinnan yläpuolella. Onneksi Kuun vetovoima on alhainen. Jokaista leijuttua sekuntia varten kuluu nopeudenmuutoskykyä 1,62 m/s. Jos annetaan lentäjälle minuutti aikaa etsiä laskeutumispaikkaa, on alukseen varattava noin 100 m/s lisää ajokykyä.

 Halutessamme palauttaa hyötykuorman takaisin Maahan, sillä on annettava nopeuden lisä, joka riittää sen viemiseen siirtoradalle Kuusta Maahan, sekä voittamaan nousun painovoimahävikkiä. Paluu Maan ilmakehään ei vaadi ajokykyä, koska ilmanvastusta voidaan käyttää jarrutukseen. Sensijaan on varattava hieman ajokykyä lentoradan korjauksiin sekä meno- että paluumatkaa varten.

 Minkälainen ajokyky tarvitaan raketilla joka lentää Kuuhun ja takaisin?  Summataan:

 

Taulukko 4.2. Ajotarve Kuuhun ja takaisin. Arvot m/s.

Lähtöpaikka:              Kourou     Cape Canaveral Baikonur

Lähtö Maasta              12590            12640    12805

Laskeutuminen Kuuhun      2830            2830    2830

Laskeutumispaikan hakeminen   100             100      100

Nousu Kuusta              2700            2700    2700

Radan korjaukset            160              160      160

                          ------           ------   ------

Kuuraketin ajotarve       18380            18430    18595

 

Kuun radalle.

 Monia lentotehtäviä varten emme lainkaan halua laskeutua Kuuhun vaan siirtyä kiertoradalle sen ympäri. Silloin on kuualus sunnattava siten että se ohittaa Kuun, ja sitten, sopivalla korkeudella jarrutettava sen lentonopeutta.

 Ajotarpeen suuruus riippuu tulonopeudesta Kuun vetovoimapiiriin, tulosuunnasta ja aiotusta radan korkeudesta. Jarrutus tapahtuu kun alus ohilentoradallaan on lähinnä Kuuta.

 Apollo-ohjelmassa alukset ensin ohjattiin epäkeskeiselle radalle, esimerkiksi Apollo 11 asetettiin 113,5 x 312,6 kilometrin radalle. Ajotarve oli 889 m/s. Myöhemmin rataa pyöristettiin uudella jarrutusmanööverilla jonka nopeudenmuutos oli 48 m/s, yhteensä käytettiin siis 937 m/s.

 Yleisesti voidaan sanoa että manöövereihin siirtoradalta matalalle kiertoradalle on budjetoitava 940...980 m/s. Jos kysessä on kaukomittausta suorittava luotain voimme jättää sen epäkeskeiselle radalle. Ääritapauksissa nopeuden muutos voi olla ehkä vain 100...300 m/s.

 Paluu Maahan päin tapahtuu kiihdyttämällä nopeutta. Apollo-ohjelmassa oli varauduttu nopeisiin siirtoratoihin Maata päin ja oli varauduttu kiihdyttää aluksia aina 1200 m/s asti. Käytetyt nopeudenmuutokset vaihtelivat Apollo 12-n 927 m/s Apollo 10-n 1105 m/s, yleisimmin käytettiin alle 1000 m/s.

 Summataan Kuun kiertoradalle asettuvan ja sieltä palaavan raketin nopeudenmuutokset:

 Lähtö Maasta, Cape Canaveralista, 12680 m/s - haluamme ohittaa Kuun, emme osua siihen - jarrutus Kuun kiertoradalle 980 m/s, paluu Maahan päin 980 m/s, radan korjauksia 160 m/s, yhteensä 14800 m/s.

 Jos sitten haluamme laskeutua Kuuta kiertävältä radalta pinnalle, jarrutamme edelleen nopeutta. Koska laskeutuminen aloitetaan vaakasuorana olevalta lentoradalta voidaan käyttää alhaista kiihtyvyyttä, sillä rakettivoimalla joudutaan kannattamaan aluksen täyttä painoa vasta laskeutumisen loppuvaiheessa.

 Kiertonopeus 113 kilometrin korkeudella Kuun pinnalta on 1630 m/s ja teoreettinen nousu-ajotarve kaavan (1) mukaan 1750 m/s, kun Kuun G = 4903 km3/s2. Laskeutumista varten joudutaan nytkin varaamaan ajokykyä tarkan laskeutumispaikan hakemiseen.

 Apollo-ohjelmassa oli laskeutumisalukselle budjetoitu 2100 m/s laskeutumista varten ja 1850 m/s riitti nousuun takaisin kiertoradalle, sekä telakoitumiseen siellä odottavaan emäalukseen.

 Mikä on kuumatkan nopeuksien kokonaisbudjetti? Summataan jälleen:

 

Taulukko 4.3. Kuulento Kuun kiertoradan kautta. Arvot m/s.

Lähtöpaikka:              Kourou     Cape Canaveral Baikonur

Lähtö Maasta              12630            12680    12845

Jarrutus Kuu-kiertoradalle    980             980      980

Laskeutuminen             2100            2100    2100

Nousu Kuu-kiertoradalle   1850            1850    1850

Paluu kohti Maata           980              980      980

Radan korjaukset            160              160      160

                          ------           ------   ------

Kokonaisajotarve          18700            18750    18915

 

 Cape Kennedystä siis yhteensä 18750 m/s, eli lähes sama kuin suoraan laskeutuvan raketin 18430 m/s, ero selittyy sillä, että joudumme käyttämään hieman suurempaa lähtönopeutta lähtiessämme Maasta.

 

         Kuuraketit.

 

         Saadaksemme jonkinlaisen kuvan siitä miksi kuuraketti on sellainen kun on, meidän on tutustuttava hieman rakettien teoriaan. Aloitamme käsitteillä.

 

Ominaisimpulssi ja massasuhde.

 Raketti synnyttää työntövoimaa suihkuttamalla ulos massavirran, ja raketin kyky muuttaa nopeuttaan on suoraan verrannollinen massasuihkun purkautumisnopeuteen eli siihen keskimääräiseen nopeuteen, minkä purkautuvien kaasujen molekyylit saavat rakettiin nähden. Purkautumisnopeus on riippuvainen ajojärjestelmän energiasisältöön.

 Kaikein yksinkertaistetuimmassa muodossa tämä riippuvuussuhde voidaan ilmaista kaavalla:

 

         Vs = k * SQRT(T/M)         (3)

 

 eli saavutettava suihkunopeus Vs on lämpötila T jaettuna molekylipainon M tulon neliöjuuri kerrattuna vakioon, jonka suuruus riippuu m.m. kaasujen ominaisuuksista ja rakettimoottorin sisäisen ja suuttimen ulkopään paineiden erosta. Arvo k = 255 antaa noin 10 prosentin tarkkuuden.

 Voimme kääntää kaavaa niin että näemme minkälaisen lämpötilan tarvitsemme määrätyn suihkutusnopeuden saavuttamiseksi. Kaava on silloin seuraavan näköinen:

 

         T = M * Vs^2/255^2        (4)

 

 Eli tarvittava lämpötila kelvineissä on suoraan riippuvainen kaasujen molekylipainosta, kevyet molekylit antavat samalla lämpötilalla suuremman suihkutusnopeuden kuin raskaat. Tästä huomaamme että on pyrittävä käyttämään ajoaineseoksia, joiden palokaasujen molekylipaino on mahdollisimman alhainen.

 Sitten on tekninen ongelma saada käytännön ominaisimpulssi mahdollisimman lähelle teoreettista suihkutusnopeutta.

 Ominaisimpulssi määritellään:

 

         Isp = F / mq               (5)

 

jossa F on rakettilaitteen työntövoima esim. newtoneissa ja mq on moottorin ajoainekulutus, esim kg/s. Suureeksi tulee silloin Ns/kg, mikä vastaa nopeuden suuretta m/s.

 Ominaisimpulssiin sisältyy paitsi varsinainen purkautuvan massavirran nopeus myös esim. pumppujen kuluttama ajoaine, joka ei sinänsä saa aikaan mainittavaa lisätyöntöä, mutta kuitenkin kuluu ajon aikana.

 Rakettimoottorilla, jossa käytetään lentopetroolia, kerosiiniä, ja nestemäistä happea, saavutetaan ominaisimpulssi noin 2500 Ns/kg maanpinnan yhden ilmakehän ulkopaineessa, ja 3000...3200 Ns/kg avaruuden tyhjiössä, riippuen muun muassa moottorin sisäisestä työpaineesta. Mutta mitä suurempi sisäpaine on, sen suuremmat ovat myös m.m. jäähdytysongelmat.

 Käytettäessä nestevetyä ja nestehappea saadaan korkeampia ominaisimpulsseja, tyhjiössä 4200...4600 Ns/kg.

 Nestevety on hankala ajoaine, sen lämpötila nesteenä on alle miinus 253 astetta Celsiusta, ja sen tiheys on alhainen, vain 0,071 kertaa veden, joten se vaatii suuria säiliöitä massaansa nähden.

 Ymmärrämme vaistomaisesti, että raketti kykenee suorittamaan mitä suurempi nopeudenmuutos mitä enemmän ajoainetta se sisältää tyhjämassaansa nähden.

 Menemättä sen syvemmälle rakettimatematiikan hienouksiin todettakoon että nopeuden muutoksen kyky suhteessa ominaisimpulssiin on suhteessa raketin täysimassan M0 ja tyhjämassan  M1 suhteeseen, n.s. massasuhteeseen. Tänä funktiolaskimen aikana ei kaavan pitäisi tuottaa vaikeuksia. Jos ilmaisemme nopeuden suhde ominaisimpulssiin Vi/Isp ja massasuhteen M0/M1 saa kaava muodon:

 

         Vi/Isp = ln (M0/M1)         (6)

 

ja vastaavasti:

         M0/M1 = exp(Vi/Isp) (7)

 /[v]/.

 Kuten funktiolaskimella voimme yksinkertaisesti todeta, antaa

massasuhde 2,718 : 1 - eli ajoaineen massa on 1,718 kertaa raketin tyhjämassa - raketin nopeuden muutoksen kyvyksi täsmälleen sama kuin ominaisimpulssi. Massasuhteen ollessa 2,718^2 eli noin 7,388:1 saavutettan kaksinkertainen ominaisimpulssi-nopeus, ja kolminkertainen ominaisimpulssi-nopeus vaatii 2,718^3 eli noin 20,08:1.

 Tämä tarkoittaa, että raketti, jolla on massasuhde 7,388 ja käyttää nestevetyä ja nestehappea ajoaineinaan, ominaisimpulssi 4300...4600 Ns/kg, voi saavuttaa 8600...9200 m/s nopeuden muutoksen, eli juuri ja juuri Maata kiertävän radan.

 Mutta jotta nestevety-nestehappiraketilla saataisiin hyötykuorman singottua kohti Kuuta tarvittaisin massasuhde suuruusluokassa 15:1...17:1, ja koko kuu-lennon läpiviemiseksi noin 70:1.

 

Filmin kuu-raketti.

 Minkälainen George Pal-in raketti viisikymmenluvun kuu-filmissä sitten oli? Filmiraketin mittasuhteet olivat sellaiset että voidaan ajatella sen massasuhteeksi noin 3:1, jolloin moottorin ominaisimpulssi olisi suuruusluokkaa 16500 m/s eli nelinkertainen parhaisiin kemiallisiin raketteihin verrattuna. Filmin raketti sanottiin olevan ydinkäyttöinen.

 Tämän päivän tietojen mukaan voitaisiin rakentaa niinsanottu SNTP-ydinrakettimoottori, jonka suihkun lämpötila olisi 3000 K, ominaisimpulssi 10000 m/s ja työntövoima noin 330 kN, moottorin ja reaktorin massan ollessa hieman yli 1000 kg. Mutta siihen tulee sitten lisäksi radioaktiivisuudesta suojaava kilpi. JOS USA:n kongressi saataisiin myöntämään varoja jatkokehitystä varten voisi ydinrakettimoottori olla käyttövalmiina ehkä 10 vuoden kuluttua. Kuu-raketti, jolla olisi ydinmoottoreita, tarvitsisi massasuhteen 6,2 :1. SNTP olisi kuitenkin puhdas avaruusmoottori, rakettia pitäsi ensin nostaa kiertoradalle./[vi]/

 Filmin kuuraketin moottorissa olisi siirrettävä kolme kertaa enemmän lämpöenergiaa per ulospuhallettavaa massayksikköä työntöaineeseen kuin mitä on mahdollista SNTP-moottorissa. Jos työntöaineena on vetyä, jonka molekylipaino on M = 2, voimme, käyttämällä kaavaa (4) laskea, että ajoainetta olisi kuumennettava noin 8300 kelvin-asteeseen. Jos käytetään ajoaineena esimerkiksi vettä, ajoainesäiliöiden pitämiseksi pienempinä, molekylipaino on 18 ja lämpötilaa on kaavan (4) mukaan nostettava yli 75000 K ! Moottorin olisi ilmeisesti oltava sellainen, että kuumentavat ydinreaktiot tapahtuvat itse työntökaasussa, sillä mikään kiinteä aine ei kestä tuollaisia lämpötiloja kaasuuntumatta.

 Kaasumaista uraanifissiota on tutkittu vuosikymmenien ajan, lähinnä teoreettisesti, joskin pieniä käytännön kokeita on tehty. Tiedetään olevan käytännössä mahdollista saada aikaan hallittavaa reaktiota. Toinen juttu on sitten annetaanko raivoisasti radioaktiiviset reaktiojätteet purkautua ajosuihkun mukana ulos. Siinä voisi ympäristö-aktivisteilla olla jotakin sanottavaa. Vai onnistutaanko jollakin tavoin siirtää lämpöä, esimerkiksi lämpö- ja valosäteilyn muodossa, suljetusta reaktioastiasta ajoaineeseen./[vii]/

 

Kuuta kohti vaiheittain.

 Jos halutaan saavuttaa suuria ajokykyjä kemiallisilla ajoaineilla toimivalla raketilla voidaan pinota raketteja toisten päälle, joista jokainen ylempi raketti on alemman raketin hyötykuorma. Kyseessä on vaiheraketti.

  Vaiherakettitekniikka tuo sekä hyviä että huonoja uutisia. Hyvät uutiset ovat että hyvinkin suuret ajokyvyt ovat saavutettavissa.

 Yksittäisten vaiheiden ajokyvyt ynnätään yhteen. Esimerkiksi kuusivaiheraketti, jossa jokaisella vaiheella on 3200 m/s ajokykyä, kykenee lentämään kohti Kuuta, laskeutumaan sekä palamaan Maahan.

 Vaiheiden massasuhteet kerrataan toisiinsa, esimerkkimme kuusivaiheraketin yksittäisillä vaiheilla on massasuhteet 3:1, jos ajoaineena on kerosiini ja nestehappi, jolloin koko kuuraketti-järjestelmän laskennallinen massasuhde on 729:1.

 Huonot uutiset ovat, että hyötykuorman osuus koko järjestelmän massasta pienenee vaihe vaiheelta enemmän kun pelkän massasuhteen verran, koska osa jokaisen vaiheen tyhjämassasta muodostuu sen rakenteesta.

 Käytännössä rakettien vaiheet ovat erilaisia muutenkin kuin kokoon nähden, sillä vain ensinmäisen vaiheen moottoreiden on kyettävä kantamaan raketin koko painoa ja kiihdyttämään sitä sen lisäksi. Moottoreiden suhteellinen työntövoima ja siten suhteellinen koko pienennetään ylemmissä vaiheissa, joten niitten rakennemassat ovat suhteellisesti pienempiä, ja massasuhteet yleensä suurempia kuin ykkösvaiheen.

 Maatakiertävän radan saavuttamiseksi voidaan tietysti rakentaa äärimmäisen kevytsäiliöinen raketti ja tiputettava alkuvauhditusmoottorit matkan varrella. Näin toteutetiin jo 50-luvun lopussa USA-n ohjusraketti Atlas, jolla singottiin Mercury-astronautit kiertoradalle. Neuvostoliiton Sputnik-raketin, R-7:n keskilohkon moottorit eivät jaksaneet nostaa sitä lähtöalustalta. Sillä oli neljä lähtö-lohkoa omine moottoreineen, jotka kahden minuutin ajon jälkeen putosivat pois, keskilohkon jatkaessa ajoa lähes viisi minuuttia.

 USA:n avaruussukkulassa käytetään kahta lähtörakettia auttamaan päämoottoreita nousun alkuvaiheessa. Silloisen Neuvostoliiton Energija-raketilla oli neljä lähtölohkoa.

 Kiertoradalle nouseva raketti on kuitenkin varustettava lisävaiheilla jatkolentoa varten. Neuvostoliitto laukaisi ensinmäiset kuuluotaimet "Vostok"-raketilla joka oli R-7 varustettuna lisävaiheella "Blok E".

 Jatkossa esimerkiksi Luna-9-luotain laukaistiin vuonna 1966 ensin Maata kiertävälle radalle kerosiini-nestehappikäyttöisellä R-7-raketilla jonka päällä oli lisävaihe jo kiertoradan saavuttamiseksi. "Molnija"-raketin lähtömassa oli 306 tonnia. Neljännellä vaiheella, n.s "Blok L", singottiin 1583 kg massainen luotain kohti Kuuta. Saadaan hyötykuormasuhteeksi noin 190:1.

 Luna-n oma rakettimoottori-järjestelmä, joka käytännössä muodosti viidennen vaiheen, huolehti laskeutumisjarrutuksesta. Ajoainetta oli varattu 800 kg. Loppujen lopuksi saatiin noin 100 kg massainen laitekapseli Kuun pintaan. Hyötykuormasuhde 3060:1, eli jokaista kilogrammaa hyötykuormaa Kuun pinnalla piti varata 3 tonnia lähtömassaa.

 Usein käytetään myös eri ajoaineita eri vaiheissa. USA:ssa  kehittettiin Atlas-raketille nestevety-nestehappivaihe "Centaur". Atlas-Centaur käytettiin lähettämään "Surveyor"-laskeutujia Kuuhun. Atlas-Centaur-in lähtömassa oli noin 135 tonnia ja sillä oli tarpeeksi ajokykyä singota noin 1000 kg painavat Surveyorit suoraan Kuuhun vieville radoille. Surveyoreiden massat Kuun pinnalla olivat noin 290 kg, eli noin 470 kg lähtömassaa per laskeutunut kilogramma Kuuhun.

 Avaruustekiikan merkillisyyksiin kuuluu, että tietoliikenne-tekokuiden käyttämän geosynkroniradan saavuttaminen vaatii suurin piirtein samoja ajokykyjä kuin kuulennot. Vuonna 1925 julkaisi saksalaisen Walter Hohmann (1880-1944) teorian minimi-energian siirtoradoista. Geosynkronirata, yleisesti lyhennettynä GSO (Geo Synchronous Orbit) jossa tekokuun liike on tahdistettu Maan pyörimisliikkeeseen, sijaitsee 35880 kilometrin korkeudessa päiväntasaajan tasossa. Tekokuut lähetetään sinne Hohmann-siirtorataa myöten, ja siirtoradan (GTO, Geosynchronous Transfer Orbit) apogeumissa nostetaan rataenergia ja korjataan samanaikaisesti radan taso.

 Esimerkiksi Cape Kennedystä laukaistu kuuraketti tarvitsee 12640 m/s ajokyvyn ja kaavan (1) mukaan GTO-radalle 12010 m/s.

 Tästä johtui, että kuu-kilpailun alkuvaiheet melkein välittömästi johti GSO-ratojen tietoliikennesatelliittien syntyyn. USAssa lähetettiin ensinmäiset geosynkronisatelliitit radoilleen 1963 ja 1964 käyttäen Delta-kantoraketteja, joiden alkuperäisversio Thor-Able valmistui 1958 ensinmäisiä kuu-luotaimia varten. Myöskin Atlas-Centaur-raketti käytetään tietoliikennetekokuiden laukaisuihin.

 

Taulukko 4.4.Kuulennon ja geostationaarilentojen vertaus.

Lähtöpaikka:              Kourou     Cape Canaveral Baikonur

Geosynkroniradalle:

Nousu GTO:lle             11900            12010    12175

radan pyöristys           1480            1760    2315

                          ------           ------   ------

Maasta geosynkroniradalle 13380            13770    14490

 

Kuulento:

Lähtö Maasta              12590            12640    12805

Kuun kiertoradalle          980              980      980

                          ------           -----    ------

Maasta Kuukiertoradalle   13570            13620    13785

 

 Tulevaisuudessakin tullaan käyttämään samoja kantoraketteja lähettämään sekä geosynkroni-tekokuita ja kuuluotaimia.        

 

Teorian kuu-alukset.

 

         Miehitetty lento Kuuhun edellyttää varsin mittavaa paluualusta, joka muodostaa laskeutumisaluksen hyötykuorman. Laskeutuja muodostaa hyötykuorman vauhdistusvaihelle, jolla lähdetään Maatakiertävältä radalta. Koko tämä rakennelma on hyötykuormana kantoraketille, joka nostaa aluksen Maasta satelliittiradalle. Lopputuloksena häämöittää tuhansien tonnien jättiraketti jotta saadaan muutama henkilö Kuuhun ja takaisin.

 Vuosisadan alun teoreetikot eivät pelänneet vaadittavia suuria kokoja. Hermann Oberth hahmotteli kuurakettia vankan vaiheraketti-teorian pohjalla Fritz Langin filmiä varten -20-luvun lopulla ja hän  esitteli tuloksia v. 1929 ilmestyneessä kirjassaan "Wege zur Raumschiffahrt"./[viii]/ Raketin ensinmäisen vaiheen ajoaineena olisi alkoholi-nestehappi ja kolmet ylemmät vaiheet käyttäisivät nestevety-nestehappiajoainetta. Raketin hyötykuorma olisi 5...7 tonnia ja lähtömassa noin 4000 tonnia. Siihen nähden että Oberthin käytännön kokemus nesteraketeista oli lähes olematonta, hän onnistui ennakoimaan kolmen vuosikymmenen kehitystä hämmästyttävän hyvin.

 Britit veivät kolmekymmenluvun lopulla vaihe-ajattelun äärimmilleen. British Interplanetary Society-seuran avaruusintoilijat julkaisivat laskelmia kuuraketista vuonna 1939/[ix]/. Raketissa käytettäisiin 2490 kiinteäajoaineista rakettiyksikköä jotka olivat järjestetyt seitsemään vaiheeseen. Itse asiassa vaihemäärä oli huomattavasti suurempi koska eri vaiheiden raketteja sytytettäisiin sarjoissa ja tyhjät hylsyt heitettäisiin heti kun ne olisivat palaneet loppuun.

  Teoreetikot aliarvioivat järjestään avaruuskabiinien ja niiden laitteiden massat. Britit uskoivat että 2-3 hengen miehistön kuu-kabiinin massaksi riittäisi noin 1000 kg. Raketin lähtömassa olisi noin 1000-kertainen aluksen laskeutuja-paluuosan kuukabiiniin nähden, eli hieman yli 1000 tonnia.

 

Tankkauspaikat kiertoradoilla. 

 Jo vuonna 1927 oli itävaltalainen Franz Oskar von Hoefft (1882-1954) todennut, että suorat lennot Maan pinnalta Kuuhun ja planeettoihin olisivat lähes mahdottomia, mutta varsin helppoja suorittaa, jos avaruusalukset koottaisiin Maata kiertävällä radalla. Ajatuksesta tuli uskonkappale moniksi vuosikymmeniksi.

 Brittiläinen H.E.Ross ehdotti 1949 että käytettäisiin kolmea noin 600 tonnin kantorakettia, jotka kohtaisivat Maata kiertävällä radalla. Kahden raketin hyötykuormana olisi ajoainetta jolla kolmannen radalle kantama kuualus tankattaisiin.

 Kuu-alus lentäisi Kuuta kiertävälle radalle, jättäisi Maahanpaluu-kihhdytyksen vaatima ajoaine sinne ja laskeutuisi sitten Kuuhun. Noustuaan Kuun pinnalta takaisin kiertoradalle se olisi tietenkin lähes tyhjä, mutta ajoainevarasto kotimatkaa varten olisi odottamassa. Tällä tempulla säästettäisiin kaikki se ajoaine, jota olisi tarvittu tuon paluu-ajoaineen rahtaamiseksi Kuun pinnalle ja takaisin radalle./[x]/

 Wernher von Braun julkaisi Collier's-in artikkelissa, josta ensinmäisessä luvussa oli puhe, suunnitelman Sukkula-aluksesta, jonka hyötykuorma oli hieman suurempi kuin USA-n nykyisen Avaruussukkulan hyötykuorma, eli 33 tonnia. Sukkula-osa oli kolmantena vaiheena kantoraketissa jonka lähtömassa olisi 6450 tonnia, josta ajoainetta 5583 tonnia.

 Mainittakoon että nykyisen Avaruussukkulan lähtömassa on noin 2040 tonnia./[xi]/

 Kuu-retkikuntaa varten von Braun suunnitteli erillisiä aluksia, joita koottaisiin sekä varustettaisiin ajoaineella avaruusaseman radalla. Asema toimisi kokoajamiehistöjen tukikohtana. Kuu-alukset lentäisivät suoraan kohti Kuuta ja laskeutuisivat rakettijarrutuksella. Paluu tapahtuisi suorana lentona takaisin avaruusasema-radalle jossa tapahtuisi loppujarrutus rakettivoimalla./[xii]/

 von Braunin kuu-retkikunta oli laaja, 50 lentäjää ja tutkijaa piti kuuden viikon ajan paljastaa Kuun salaisuudet. Kaksi alusta piti kuljettaa miehistöt Kuuhun ja sieltä takaisin satelliittiradalle, kolmannessa aluksessa oli paluu-ajoaineen sijasta kaikki ne varusteet jota retkikunta tarvitsisi Kuussa.

 Alukset olisivat hyvin kevytrakenteisia koska kiihtyvyydet olisivat pienet. Ajoaineena oli n.s. varastoitava sekoitus, typpihappoa hapettimena ja hydratsiinia polttoaineena, ominaisimpulssi 2800 m/s mikä siihen aikaan oli korkeahko mutta uskottava.

 Kunkin aluksen lähtömassa oli 3964 tonnia josta ajoaineita 3900 tonnia. Osa säiliöistä sekä laskeutumisjalat tiputettiin matkan varrella, niin että vain 33,5 tonnia oli jäljellä matkan päättyessä.

 Osa alusten suuresta ajoaine-massasta johtui siitä että von Braun antoi kuu-alustensa rahdata paluu-ajoaineensa Kuun pinnalle asti, sekä niiden palata Maata kiertävälle radalle sen sijaan että hän olisi varustanut ne ilmakehä-paluuta varten.

 Kaikki yhteensä 11892 tonnia piti tietenkin rahdata satelliittiradalle, von Braun laski että hänen sukkula-rakettien piti suorittaa yli 400 lentoa ja kuluttaa ajoaineita suunnilleen saman määrän kuin oli käytetty silloin lähimuistissa olleen Berliinin ilmasiltaa varten.

 Brittikirjoittajat Kenneth Gatland ja Anthony Kunesh laativat v. 1953 suunnitelman, joka oli kehitelty aiemmin mainitun H.E.Rossin ajatusten pohjalta. Noin 500 tonnin kantoraketeilla nostettaisiin valmiiksi pakattuja 5 tonnin ajoainesäiliöitä kiertoradalle, jossa ne koottaisiin kehikkoon johon myös liitettäisiin miehistötilat ja rakettimoottorit./[xiii]/

 Lentosuunnitelman mukaan käytettäisiin kolme alusta, joista yksi oli miehistönkuljetusalus, toinen laskeutuja ja kolmas kuljetti varustusta, muun muassa osan laskeutujan ajoaineista.

 Alukset kohtaisivat Kuuta kiertävällä radalla, josta ainoastaan laskeutuja veisi kolmehenkisen miehistön Kuun pintaan ja toisi heidät takaisin Kuuta kiertävälle radalle. Kuljetusalus veisi miehistön takaisin Maata kiertävälle radalle, jolta paluu Maan pinnalle tapahtuisi siivekkäällä sukkula-aluksella kuten von Braunin suunnitelmissa.

 Gatland ja Kunesh käyttivät samoja ajoaineita kuin von Braun, mutta he saivat alustensa lähtömassat alas 260 tonniin, josta ajoainetta 240 tonnia. Kolmihenkisen miehistön kabiinin massa olisi 4,5 tonnia.

  Kuitenkin Gatlandin ja Kuneshin 3 x 260 tonnin kuu-retkikunta edellytti noin 160 huoltolennon suorittamista Maata kiertävälle radalle.

 

         Kuu-lennon vaihtoehdot.

 

         Sekä Neuvostoliitossa että USAssa suunniteltiin 1960-luvun alussa miehitettyjä kuulentoja ottamalla huomioon avaruusajan alun käytännön kokemuksia. Asiaan vaikutti että ohjelmilla oli kiire, mihinkään teoreetikoiden ennakoimaan "ensin avaruusasema, sitten kuu-lento" ei ollut aikaa eikä varaa.

 Suunnittelijoiden vaihtoehdot olivat - ja ovat tulevaisuudessakin - suora edestakainen lento, kohtaaminen maatakiertävällä radalla ja kohtaaminen Kuuta kiertävällä radalla.

 

Jälleen suoralento-kaavailuja.

 Yhdellä raketilla laukaistun aluksen lento Maasta Kuuhun ja sieltä takaisin olisi helpoin suorittaa, koska kohtaamisia radalla ei tarvittaisi. Kuu-aluskin olisi yksinkertainen: laskeutumisvaihe ja sen päällä paluuvaihe, jonka päällä ilmakehäpaluu-kapseli.

 Vuonna 1959 julkaisi USAn vastaperustettu ilmailu- ja avaruushallinto NASA hahmotelman viisivaiheisesta Nova-kuuraketista. Novan lähtömassa olisi suuruusluokkaa 4000...5000 tonnia. Sen ensinmäinen vaihe toimisi kerosiinillä ja nestehapella, ylemmät vaiheet nestevedyllä ja nestehapella. Kuu-laskeutuja ja paluuvaihe käyttäisivät n.s. säilyviä ajoaineita. Nova-hahmotelman pohjalla aloitettiin tarvittavien rakettimoottoreiden kehitystyö.

 Novan hyötykuormana olisi noin viisitonninen Apollo-ksi nimetty paluukapseli.

 Neuvostoliitossa oli UR-700-suunnitelma. Kummatkin kantoraketit olivat pelottavan jättimäisiä, joten haettiin muita vaihtoehtoja.

 

 Kohtaaminen Maan radalla.

 Lähettämällä kuu-alusta osina Maata kiertävälle radalle päästäisiin mammuttiraketin kehittämisestä. Sen sijaan tarvittaisiin useita kohtaamisia radalla ja aluksen käyttö olisi hyvin monimutkaista. Esimerkiksi ajoaineiden siirto tyhjiössä tuntui vaikealta. Kuluisi monta kantorakettia jokaista kuulentoa varten. Ja nyt tiedettiin että kantorakettien valmistaminen lentoon ja laukaiseminen oli kaikkea muuta kuin yksinkertaista ja halpaa puuhaa.

 

 Kohtaaminen Kuun radalla.

 Kuu-alus jaettaisiin laskeutujaan, jonka tehtävänä oli ainoastaan laskeutua Kuun kiertoradalta Kuun pinnalle ja nousta takaisin Kuuta kiertävälle radalle, ja paluu-alukseen, jonka lentotehtävä oli palata Kuuta kiertävältä radalta kohti Maata. Näin säästettäisiin ajoainetta, koska raskasta paluu-kabiinia ei tarvitsisi jarruttaa pinnalle ja nostaa sieltä. Laskeutujan ja emäaluksen yhteismassa ennen laskeutumista olisi pienempi kuin kokonaisena laskeutuvan aluksen massa. Laskeutujan ohjaaminen loppuvaiheessa ja miehistön astuminen ulos Kuun pinnalle helpottuisi.

 Tosin hankaluutena oli jälleenkohtaaminen Kuun radalla, mutta kiertonopeudet olisivat pienemmät kuin Maatakiertävällä radalla ja kohtaaminen katsottiin helpommaksi.

 Ratkaisevana hyvänä puolena nähtiin että lentoa varten tarvittaisiin vain yksi kantoraketti. Sen täytyisi tosin olla suuri, mutta pienempi kuin suoraan laskeutuvan aluksen kantoraketti.

 USAssa päädyttiin 5000 tonnin Novan sijasta 2900 tonnin Saturn V-rakettiin, Neuvostoliitossa 2780 tonnin N-1-rakettiin 4400 tonnin UR-700 sijasta.

 Kolmannen vaihtoehdon toteuttaminen antoi kuitenkin suunnittelijoille erilaisia toteuttamismalleja. Luvuissa 6 ja 8 näemme minkälaisiin ratkaisuihin päädyttiin.

---------------


Lähetä mielipiiteesi e-osoitteeseen:
juhaniwestman@gmail.com

Takaisin Sisällysluetteloon
Takaisin Avaruus-alkusivulle.
Takaisin alkuperäiseen Ursa-esitelmään.
Paluu Etusivulle

 



[i]. Hermann Oberth: Die Rakete zu den Planetenräumen, R.Oldenburg, Munnchen, 1 Auflage 1923, 5 Auflage 1984, s. 46...47

[ii].Robert W. Marks (ed):"The New Dictionary & Handbook of Aerospace", Bantam Books, New York 1969, s.7...13.

[iii].David Baker:"The History of Manned Space Flight",New Cavendish Books, London 1981, s.233.

[iv].M.V.Keldysh(ed):"Tvortjeskoje nasledie akademika Sergeja Pavlovitja Koroljova", Nauka, Moskova 1980, s. 516.

[v]. Katso esimerkiksi J.Westman-H.Oja: "Kohti tähtiä", Gummerus, Jyväskylä 1975, s.47-64.

[vi]. Breck W Henderson: "New Thermal Propulsion Gains to Speed Rocket Production", Aviation Week & Space Technology, January 20, 1992, s 20...21.

[vii].K.Thom, R.T.Schneider, H.H.Helmick:"Gaseous-Fuel Nuclear Reaction Research For Multi-Megawatt Power in Space", IAF-77-140, International Astronautical Federation XXVIII Congress, Praha 1977.

[viii].Hermann Oberth "Wege zur Raumschiffahrt", R Oldenburg,Munnchen und Berlin 1929, näköispainos Kriterion Verlag, Bukarest 1974, s. 287, 351...355.

[ix].Bob Parkinson "High Road to the Moon", British Interplanetary Society, London 1979.

[x].A.C.Clarke: "Interplanetary Flight", Berkeley Books New York 1985, jälkipainos samannimisesta teoksesta , Harper &Row, London 1950.s54.

[xi].Wernher von Braun: "Crossing the Last Frontier", Collier's March 22, 1952

[xii].Wernher von Braun: "To the Moon, the Journey", Collier's October 18 1952.

[xiii].Anthony Kunesh, Kenneth Gatland: "Space Travel", Allen&Unwin, London 1953, s 165...171